Probabilidades de cruces en octavos de final de la Liga de Campeones 2014/2015

Esta semana finalizó la fase de grupos de la Liga de Campeones 2014/15, con 3 equipos españoles clasificados para octavos de final: Real Madrid, At.Madrid y Barcelona

Cuadro con todos los equipos que se clasificaron
en la fase de grupos en cada edición de la Champions
(click en la imagen para ampliar)

EQUIPOS CLASIFICADOS
Grupo	1º	Pais	2º	Pais
A	At.Madrid	ESP	Juventus	ITA
B	Real Madrid	ESP	Basilea	SUI
C	Mónaco	FRA	Bayer Leverkusen	ALE
D	Bor.Dortmund	ALE	Arsenal	ING
E	Bayern Múnich	ALE	Manchester City	ING
F	Barcelona	ESP	París Saint-Germain	FRA
G	Chelsea	ING	Schalke 04	ALE
H	Oporto	POR	Shakhtar Donetsk	UCR

Para 1/8 de final, el sorteo -lunes 15 de diciembre- tiene dos limitaciones
- no pueden enfrentarse dos equipos que hayan coincidido en el mismo grupo en la primera fase
- no pueden enfrentarse dos equipos del mismo país

Existen un total de 4.516 sorteos posibles

PROBABILIDAD DE CRUCES
---	ATM	RMA	MON	DOR	BAY	BAR	CHE	OPO
JUV		10.96%	13.4%	18.25%	18.25%	11.12%	17.07%	10.96%
BAS	10.96%		13.4%	18.25%	18.25%	11.12%	17.07%	10.96%
LEV	17.76%	17.76%				17.98%	28.74%	17.76%
ARS	14.44%	14.44%	17.98%		24.05%	14.66%		14.44%
MCI	14.44%	14.44%	17.98%	24.05%		14.66%		14.44%
PSG	12.51%	12.51%		21.21%	21.21%		20.04%	12.51%
S04	18.93%	18.93%	23.85%			19.35%		18.93%
SHA	10.96%	10.96%	13.4%	18.25%	18.25%	11.12%	17.07%

Explicación: 

Imaginemos que en vez de 8 cruces, fueran sólo 4 cruces, de los siguientes grupos -inventados- A, B, C y D 
- Grupo A: PSG (1º) y Olympiacos (2º)
- Grupo B: Chelsea (1º) y Bayer Leverkusen (2º)
- Grupo C: Bayern Múnich (1º) y Galatasaray (2º)
- Grupo D: Real Madrid (1º) y Manchester City (2º) 

Si el sorteo se limitara a prohibir que se enfrenten equipos del mismo grupo, pero permitiera que haya cruces entre equipos del mismo país, habría estos posibles sorteos: 
(1) PSG-LEV, CHE-OLY, BAY-MCI y RMA-GAL 
(2) PSG-LEV, CHE-MCI, BAY-OLY y RMA-GAL 
(3) PSG-MCI, CHE-OLY, BAY-LEV y RMA-GAL 
(4) PSG-GAL, CHE-OLY, BAY-MCI y RMA-LEV 
(5) PSG-GAL, CHE-MCI, BAY-OLY y RMA-LEV 
(6) PSG-MCI, CHE-GAL, BAY-OLY y RMA-LEV 
(7) PSG-LEV, CHE-GAL, BAY-MCI y RMA-OLY 
(8) PSG-GAL, CHE-MCI, BAY-LEV y RMA-OLY 
(9) PSG-MCI, CHE-GAL, BAY-LEV y RMA-OLY 

9 posibles sorteos (11,11% cada uno) y cada enfrentamiento aparece en 3 sorteos (11,11% x 3 = 33,33% de probabilidades) 

Pero si añadimos el condicionante de que no se crucen equipos del mismo país -eliminaríamos sorteos en los que aparece CHE-MCI y BAY-LEV-, estos se sorteos se reducen a los siguientes: 
(1) PSG-LEV, CHE-OLY, BAY-MCI y RMA-GAL 
(4) PSG-GAL, CHE-OLY, BAY-MCI y RMA-LEV 
(6) PSG-MCI, CHE-GAL, BAY-OLY y RMA-LEV 
(7) PSG-LEV, CHE-GAL, BAY-MCI y RMA-OLY 

Sólo quedan esos posibles sorteos y ya no todos aparecen el mismo número de veces; el Bayern-Manchester City aparece en 3 de los 4 posibles sorteos (75%), otros aparecen en 2 de 4 (50%) y otros en 1 de 4 (25%) 

Aplicando este razonamiento con los 8 grupos oficiales de la Champions 2014/15, pasamos de 40.320 sorteos puros a 4.516 reales que cumplen los condicionantes