Probabilidades de cruces en octavos de final de la Liga de Campeones 2013/2014

Esta semana finalizó la fase de grupos de la Liga de Campeones 2013/2014, con 3 equipos españoles clasificados para octavos de final: Real Madrid, At.Madrid y Barcelona

Cuadro con todos los equipos que se clasificaron
en la fase de grupos en cada edición de la Champions
(click en la imagen para ampliar)

EQUIPOS CLASIFICADOS
Grupo	1º	País	2º	País
A	Manchester Utd	ING	Bayer Leverkusen	ALE
B	Real Madrid	ESP	Galatasaray	TUR
C	París S.G.	FRA	Olympiacos	GRE
D	Bayern Múnich	ALE	Manchester City	ING
E	Chelsea	ING	Schalke 04	ALE
F	Bor.Dortmund	ALE	Arsenal	ING
G	At.Madrid	ESP	Zenit	RUS
H	Barcelona	ESP	Milan	ITA

Para 1/8 de final, el sorteo -16 de diciembre- tiene dos limitaciones
- no pueden enfrentarse dos equipos que hayan coincidido en el mismo grupo en la primera fase
- no pueden enfrentarse dos equipos del mismo país

PROBABILIDAD DE CRUCES
	MAN	RMA	PSG	BAY	CHE	DOR	ATM	BAR
LEV	-	17,3%	17,3%	-	30,8%	-	17,3%	17,3%
GAL	17,3%	-	10,27%	17,3%	17,3%	17,3%	10,27%	10,27%
OLY	17,3%	10,27%	-	17,3%	17,3%	17,3%	10,27%	10,27%
MCI	-	17,3%	17,3%	-	-	30,8%	17,3%	17,3%
SCH	30,8%	17,3%	17,3%	-	-	-	17,3%	17,3%
ARS	-	17,3%	17,3%	30,8%	-	-	17,3%	17,3%
ZEN	17,3%	10,27%	10,27%	17,3%	17,3%	17,3%	-	10,27%
MIL	17,3%	10,27%	10,27%	17,3%	17,3%	17,3%	10,27%	-

- Los cruces más probables en 1/8 de final serían Schalke-Manchester Utd, Arsenal-Bayern Múnich, Leverkusen-Chelsea y Manchester City-Bor.Dortmund



Explicación:

Imaginemos que en vez de 8 cruces, fueran sólo 4 cruces, de los siguientes grupos -inventados- A, B, C y D
- Grupo A: PSG (1º) y Olympiacos (2º)
- Grupo B: Chelsea (1º) y Bayer Leverkusen (2º)
- Grupo C: Bayern Múnich (1º) y Galatasaray (2º)
- Grupo D: Real Madrid (1º) y Manchester City (2º)

Si el sorteo se limitara a prohibir que se enfrenten equipos del mismo grupo, pero permitiera que haya cruces entre equipos del mismo país, habría estos posibles sorteos:
(1) PSG-LEV, CHE-OLY, BAY-MCI y RMA-GAL
(2) PSG-LEV, CHE-MCI, BAY-OLY y RMA-GAL
(3) PSG-MCI, CHE-OLY, BAY-LEV y RMA-GAL
(4) PSG-GAL, CHE-OLY, BAY-MCI y RMA-LEV
(5) PSG-GAL, CHE-MCI, BAY-OLY y RMA-LEV
(6) PSG-MCI, CHE-GAL, BAY-OLY y RMA-LEV
(7) PSG-LEV, CHE-GAL, BAY-MCI y RMA-OLY
(8) PSG-GAL, CHE-MCI, BAY-LEV y RMA-OLY
(9) PSG-MCI, CHE-GAL, BAY-LEV y RMA-OLY

9 posibles sorteos (11,11% cada uno) y cada enfrentamiento aparece en 3 sorteos (11,11% x 3 = 33,33% de probabilidades)

Pero si añadimos el condicionante de que no se crucen equipos del mismo país -eliminaríamos sorteos en los que aparece CHE-MCI y BAY-LEV-, estos se sorteos se reducen a los siguientes:

(1) PSG-LEV, CHE-OLY, BAY-MCI y RMA-GAL
(4) PSG-GAL, CHE-OLY, BAY-MCI y RMA-LEV
(6) PSG-MCI, CHE-GAL, BAY-OLY y RMA-LEV
(7) PSG-LEV, CHE-GAL, BAY-MCI y RMA-OLY

Sólo quedan esos posibles sorteos y ya no todos aparecen el mismo número de veces; el Bayern-Manchester City aparece en 3 de los 4 posibles sorteos (75%), otros aparecen en 2 de 4 (50%) y otros en 1 de 4 (25%)

Aplicando este razonamiento con los 8 grupos oficiales de la Champions 2013/14, pasamos de 40.320 sorteos puros a 3.497 reales que cumplen los condicionantes