jueves, 12 de diciembre de 2013

Probabilidades de cruces en octavos de final de la Liga de Campeones 2013/2014

Esta semana finalizó la fase de grupos de la Liga de Campeones 2013/2014, con 3 equipos españoles clasificados para octavos de final: Real Madrid, At.Madrid y Barcelona



Cuadro con todos los equipos que se clasificaron
en la fase de grupos en cada edición de la Champions
(click en la imagen para ampliar)


EQUIPOS CLASIFICADOS
Grupo
País
País
A
Manchester Utd
ING
Bayer Leverkusen
ALE
B
Real Madrid
ESP
Galatasaray
TUR
C
París S.G.
FRA
Olympiacos
GRE
D
Bayern Múnich
ALE
Manchester City
ING
E
Chelsea
ING
Schalke 04
ALE
F
Bor.Dortmund
ALE
Arsenal
ING
G
At.Madrid
ESP
Zenit
RUS
H
Barcelona
ESP
Milan
ITA

Para 1/8 de final, el sorteo -16 de diciembre- tiene dos limitaciones
- no pueden enfrentarse dos equipos que hayan coincidido en el mismo grupo en la primera fase
- no pueden enfrentarse dos equipos del mismo país



PROBABILIDAD DE CRUCES
MAN
RMA
PSG
BAY
CHE
DOR
ATM
BAR
LEV
-
17,3%
17,3%
-
30,8%
-
17,3%
17,3%
GAL
17,3%
-
10,27%
17,3%
17,3%
17,3%
10,27%
10,27%
OLY
17,3%
10,27%
-
17,3%
17,3%
17,3%
10,27%
10,27%
MCI
-
17,3%
17,3%
-
-
30,8%
17,3%
17,3%
SCH
30,8%
17,3%
17,3%
-
-
-
17,3%
17,3%
ARS
-
17,3%
17,3%
30,8%
-
-
17,3%
17,3%
ZEN
17,3%
10,27%
10,27%
17,3%
17,3%
17,3%
-
10,27%
MIL
17,3%
10,27%
10,27%
17,3%
17,3%
17,3%
10,27%
-

- Los cruces más probables en 1/8 de final serían Schalke-Manchester Utd, Arsenal-Bayern Múnich, Leverkusen-Chelsea y Manchester City-Bor.Dortmund



Explicación:

Imaginemos que en vez de 8 cruces, fueran sólo 4 cruces, de los siguientes grupos -inventados- A, B, C y D
- Grupo A: PSG (1º) y Olympiacos (2º)
- Grupo B: Chelsea (1º) y Bayer Leverkusen (2º)
- Grupo C: Bayern Múnich (1º) y Galatasaray (2º)
- Grupo D: Real Madrid (1º) y Manchester City (2º)


Si el sorteo se limitara a prohibir que se enfrenten equipos del mismo grupo, pero permitiera que haya cruces entre equipos del mismo país, habría estos posibles sorteos:
(1) PSG-LEV, CHE-OLY, BAY-MCI y RMA-GAL
(2) PSG-LEV, CHE-MCI, BAY-OLY y RMA-GAL
(3) PSG-MCI, CHE-OLY, BAY-LEV y RMA-GAL
(4) PSG-GAL, CHE-OLY, BAY-MCI y RMA-LEV
(5) PSG-GAL, CHE-MCI, BAY-OLY y RMA-LEV
(6) PSG-MCI, CHE-GAL, BAY-OLY y RMA-LEV
(7) PSG-LEV, CHE-GAL, BAY-MCI y RMA-OLY
(8) PSG-GAL, CHE-MCI, BAY-LEV y RMA-OLY
(9) PSG-MCI, CHE-GAL, BAY-LEV y RMA-OLY

9 posibles sorteos (11,11% cada uno) y cada enfrentamiento aparece en 3 sorteos (11,11% x 3 = 33,33% de probabilidades)

Pero si añadimos el condicionante de que no se crucen equipos del mismo país -eliminaríamos sorteos en los que aparece CHE-MCI y BAY-LEV-, estos se sorteos se reducen a los siguientes:

(1) PSG-LEV, CHE-OLY, BAY-MCI y RMA-GAL
(4) PSG-GAL, CHE-OLY, BAY-MCI y RMA-LEV
(6) PSG-MCI, CHE-GAL, BAY-OLY y RMA-LEV
(7) PSG-LEV, CHE-GAL, BAY-MCI y RMA-OLY

Sólo quedan esos posibles sorteos y ya no todos aparecen el mismo número de veces; el Bayern-Manchester City aparece en 3 de los 4 posibles sorteos (75%), otros aparecen en 2 de 4 (50%) y otros en 1 de 4 (25%)

Aplicando este razonamiento con los 8 grupos oficiales de la Champions 2013/14, pasamos de 40.320 sorteos puros a 3.497 reales que cumplen los condicionantes

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